已知sina+cosa=1/2,求sina^3+cosa^3和sin^4+cosa^4..
注意那个三次方和四次方是角的三次四次..
人气：478 ℃ 时间：2020-03-27 18:51:42
解答
sina+cosa=1/2
两边平方得
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/4
2sinacosa=-3/4
sinacosa=-3/8
sin³a+cos³a=(sina+cosa)(sin²a-sinacos+cos²a)
=1/2(1+3/8)=11/16
sin^4 a+cos^4 a=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=1-2×9/64=23/32
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