已知在△ABC中,AB=7,BC:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围?_数学解答

已知在△ABC中,AB=7,BC:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围?

人气：487 ℃　时间：2020-02-05 15:15:50

解答

BC:AC=4:3
设BC=4x,AC=3x
则BC>AC
三角形两边之和大于第三边
所以AC+AB>BC
且AC+BC>AB
所以3x+7>4x,x<7
3x+4x>7,x>1
所以17<7x<49
周长=7+3x+4x=7+7x
7+7<7+7x<7+49
所以14<周长<56