若函数f(x)的图像按照向量a=(π/3,1)平移到y=sin(2x-π/6)的图像,则f(x)的解析式是_数学解答

若函数f(x)的图像按照向量a=(π/3,1)平移到y=sin(2x-π/6)的图像,则f(x)的解析式是

人气：418 ℃　时间：2019-10-18 02:51:12

解答

设点(x,y)在f(x)上
那么由于按照向量a=(π/3,1)平移后到y=sin(2x-π/6)的图像
那么(x,y)+(π/3,1)=(x+π/3,y+1)在y=sin(2x-π/6)的图像上
所以y+1=sin[2(x+π/3)-π/6]=sin(2x+π/2)=cos2x
所以y=cos2x-1
即f(x)=cos2x-1

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