a²+b²+1=4ab
a²+b²=4ab-1
由均值不等式得
a²+b²≥2ab,因此4ab-1≥2ab
2ab≥1
a²+b²≥2ab≥1 (当且仅当a=b时取等号)
下面求取等号的a、b值：
b=a代入a²+b²+1=4ab
解得a=b=√2/2或a=b=-√2/2,a、b有解,以上过程正确.
综上,得a²+b²的最小值为1.