1/1*2010+1/2*2009+...+1/2010*1-1010/2011(1/1*2009+1/2*2008+...+1/2009*1)
=(1/2011)(1/1+1/2010+1/2+1/2009+...+1/2010+1/1)-(1/2011)(1/1+1/2009+1/2+1/2008+...+1/2009+1/1)
=(1/2011)(1/2010+1/2010)
=2/(2011*2010)
=1/2021055