>
数学
>
四边形四条边长分别为a,b,c,d,它们满足等式a
4
+b
4
+c
4
+d
4
=4abcd,试判断四边形的形状.
人气:401 ℃ 时间:2020-03-28 07:28:24
解答
由已知可得
a
4
+b
4
+c
4
+d
4
-4abcd=0,
所以(a
4
-2a
2
b
2
+b
4
)+(c
4
-2c
2
d
2
+d
4
)+(2a
2
b
2
-4abcd+2c
2
d
2
)=0,
即(a
2
-b
2
)
2
+(c
2
-d
2
)
2
+2(ab-cd)
2
=0.
因为a,b,c,d都是实数,
所以(a
2
-b
2
)
2
≥0,(c
2
-d
2
)
2
≥0,(ab-cd)
2
≥0,
所
a
2
−
b
2
=0 ①
c
2
−
d
2
=0 ②
ab−cd=0 ③
由于a,b,c,d都为正数,所以,解①,②,③有
a=b=c=d.
故此四边形为菱形.
推荐
已知四边形ABCD的四边长分别为a、b、c、d,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,判断四边形的形状
四边形四条边长分别为a,b,c,d,它们满足等式a4+b4+c4+d4=4abcd,试判断四边形的形状.
已知四边形ABCD的四条边长分别为a,b,c,d,且a^4+b^4+C^4+d^4=4abcd,度判断四边形ABCD的形状...
四边形四条边长分别为a,b,c,d,它们满足等式a4+b4+c4+d4=4abcd,试判断四边形的形状.
已知四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,且a4+b4+c4+d4=4abcd,判断此四边形的形状
八年级下册英语unit1-5 的 read
一座大桥长1200米,火车长300米,火车以每秒25米的速度在行驶,火车从上桥到离桥需多长时间
Talk about what you’ve learn about Beijing 改错
猜你喜欢
(地球在公转中表现出来特点(1) ? (2) ? 基本不变.)求解答~~~~~~~~~~~
9+1-18+27-17-1+17+18=?
有两堆煤,第一堆运走1/4,第二堆运走一部分后还剩下60%,余下的第一堆和第二堆的重量比是3:5.第一堆原有煤120吨,第二堆原有煤多少吨?
小明去看望生病的同学,若用所带的钱买2.5千克苹果还差1.4元,若买2千克苹果则剩1.1元,小明身上带了多少
比例尺应用
“读好书,好读书,读书好”中的3个好分别是什么意思
巴西热带雨林分布的特点.
如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴、y轴上,连接AC,将矩形纸片OABC沿AC折叠,使点B落在点D的位置,若B(1,2),则点D的横坐标是 _ .
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版