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数学
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在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,△ABM的面积为S.
(1)求函数S=f(x)的解析式、定义域和值域;
(2)求f[f(3)]的值.
人气:251 ℃ 时间:2020-10-02 03:49:59
解答
(1)依据题意得:当 0<x≤2时,S=
1
2
•2•x=x,
当 2<x≤4时,S=
1
2
•2•2=2,当 4<x≤6时,S=
1
2
•2•(6-x)=6-x,
∴
S=f(x)=
x,(0<x≤2)
2,(2<x≤4)
6−x,(4<x<6)
,
定义域是(0,6),值域是(0,2).
(2)∵f(3)=2,f(2)=2
∴f[f(3)]=f(2)=2.
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