f(x)+f(-x)
=lg[sinx+√(1+sin^2x)]+lg[-sinx+√(1+sin^2x)]
=lg{[sinx+√(1+sin^2x)][sinx+√(1+sin^2x)]}
=lg[(1+sin^2x)-sin^2x\
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数