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数学
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在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面积为
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值为( )
A.
2
39
3
B.
26
3
3
C.
8
3
3
D. 2
3
人气:324 ℃ 时间:2020-01-27 07:44:09
解答
∵S
△ABC
=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3
∴c=4
根据余弦定理有:a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2
=13
所以,a=
13
根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
,则:
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
2
39
3
故选A
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