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数学
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已知根号x+根号x分之一=3,求x的二分之三次方+x的负二分之三-3分之x平方+x平方分之一-2的值.
人气:256 ℃ 时间:2020-06-16 11:43:53
解答
已知x^(1/2)+x^(-1/2)=3
[x^(1/2)+x^(-1/2)]^2=9
x+x^(-1)+2=9
x+x^(-1)=7
(x+x^(-1))^2=49
x^2+x^(-2)+2=49
x^2+x^(-2)=47
3分之(x^2+x^-2-2)=(47-2)/3=15
x^(3/2)+x^(-3/2)
=(x^(1/2)+x^(-1/2))(x+x^(-1)-1)
=3*(7-1)
=18
x^二分之三+x^负二分之三-3分之x^2+x^-2-2
=18-15
=3
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