设向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,且0＜α＜β＜π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5,tanβ_数学解答

设向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,且0＜α＜β＜π ,若向量a乘以向量b的数量积为4/5,tanβ=4/3,则tanα=?

人气：394 ℃　时间：2020-05-19 23:20:06

解答

由题意可得ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=4/5又0＜α＜β＜π所以sin(α-β)=-3/5又tanβ=4/3,所以sinβ=4/3cosβ所以sinβ=4/5,cosβ=3/5所以cos(α-β+β)=cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=24/25所以cosα...