PA=根号2 PB=4以AB为一边的正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB的两侧.求PD的最大值及角APB的大小_数学解答

PA=根号2 PB=4以AB为一边的正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB的两侧.求PD的最大值及角APB的大小

人气：473 ℃　时间：2020-02-05 07:34:04

解答

从A点向PB引垂线,设垂足为N,则PN=1,NB=3,AB=AN平方=NB平方=√10,
角PAD=360-PAB-DAB=165
根据余弦定理可知PD=12+3√2-√6
当A与D重合时,PD最大=PA+AD=√10+√2