解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)_数学解答

解方程y^2+x^2*(dy/dx)=x*y*(dy/dx)

人气：159 ℃　时间：2019-10-26 23:21:02

解答

dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/(y/x-1),令u=y/x,则dy/dx=u+xdu/dx,方程变成u+xdu/dx=u^2/(u-1),接下来可以自己完成,把u移到右侧用分离变量法