在平面直角坐标系中,已知Pl的坐标为(1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2,延长OP2到点P3,使OP3=2OP_数学解答

在平面直角坐标系中,已知Pl的坐标为(1,0),将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2,延长OP2到点P3,
使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4．延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是

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解答

该类题有几个通用的解法极坐标解法P1=（1,0）,p(2n)=（2^(n-1),30°*n）P(2n+1)=(2^n,30°*n）向量解法P1=1P(2n)=[(根号3+i)/2]^n *2^(n-1)P(2n+1)=[(根号3+i)/2]^n *2^n代数解法P(2n)的角度=30°*n,P(2n)的长度=2^(...