帮忙解决高二数学题(请用推理和证明的知识点去做)用数学归纳法证明:-1+3-5+…+(-1)的n次方(2n-1)=(-1)的n次方_数学解答

帮忙解决高二数学题(请用推理和证明的知识点去做)
用数学归纳法证明:-1+3-5+…+(-1)的n次方(2n-1)=(-1)的n次方乘以n

人气：304 ℃　时间：2020-05-28 11:16:59

解答

n=1 -1=-1^1 成立
如果 n=k成立 :-1+3-5+…+(-1)^k(2k-1)=(-1)^k*k
那么 n=k+1时 :左边=-1+3-5+…+(-1)^k(2k-1)+（-1）^(k+1)*(2k+1)
=(-1)^k*k+（-1）^(k+1)*(2k+1)=（-1）^(k+1)*(2k+1)-（-1)^（k+1)*k
=（-1）^(k+1)*(k+1）=右边
成立
所以成立