n=1 -1=-1^1 成立
如果 n=k成立 :-1+3-5+…+(-1)^k(2k-1)=(-1)^k*k
那么 n=k+1时 :左边=-1+3-5+…+(-1)^k(2k-1)+（-1）^(k+1)*(2k+1)
=(-1)^k*k+（-1）^(k+1)*(2k+1)=（-1）^(k+1)*(2k+1)-（-1)^（k+1)*k
=（-1）^(k+1)*(k+1）=右边
成立
所以成立