已知椭圆C:4x^2+5y^2=1,直线l:x-y-b=0,判断l与C的关系判断l与C的关系求l被c截得最长弦所在直线方程,弦的最_数学解答

已知椭圆C:4x^2+5y^2=1,直线l:x-y-b=0,判断l与C的关系
判断l与C的关系
求l被c截得最长弦所在直线方程,弦的最大值

人气：388 ℃　时间：2020-02-06 07:06:25

解答

（1）直线与椭圆相切的条件为A^2*a^2+B^2*b^2=C^2（这个用判别式做的）
即1/4 +1/5=b^2
当b^29/20 时相离
（2）直线L斜率 k=1
运用弦长公式d=√(1+k^2)|x1-x2|
再令判别式大于0
解得x1=1/3 x2=-1/3
故最大弦长为2√2/3