计算(2^2+4^2+6^2+.50^2)-(1^2+3^2+5^2+.49^2)_数学解答

计算(2^2+4^2+6^2+.50^2)-(1^2+3^2+5^2+.49^2)

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解答

原式=(2^2-1^2)+(3^2-2^2)+...+(50^2-49^2)
=(2+1)*(2-1)+(3+2)*(3-2)+...+(50+49)*(50-49)
=3+5+...+99
=(3+99)*49/2
=2499