证明：在三角形AOF与COF中,因为AO=OC（EF为AC的垂直平分线）,角AOF=90度=角COF,OF=OF,所以两三角形全等.所以AF=CF,同理,AE=CE.又三角形AOE全等于三角形COF,（ASA）所以AE=AF,所以AFCE四边相等,为菱形.