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设x.y均为整数,x=0且x*y^1+lgx=1,求x*y的取值范围
人气:451 ℃ 时间:2020-06-12 09:11:00
解答
x*y^(1+lgx)=1,两边取常用对数得:lgx+(1+lgx)lgy=0.即lgy=-lgx/(1+lgx) 令lgx=t,则lgy=-t/(1+t) ∴lg(xy)=lgx+lgy=t-t/(1+t) 设lg(xy)=s,带入上式并整理得到:t^2-st-s=0,其判别式=s^2+4s≥0 解得s≥0,或者s≤-4 ...
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