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数学
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如图,有一抛物线拱桥,已知水位线在AB位置时,水面的宽为
4
6
m,水位上升4m就到达警戒线CD,这时水面的宽为
4
3
m,若洪水到来时,水位以每小时0.5m的速度上升,测水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处?
人气:429 ℃ 时间:2020-06-04 03:04:38
解答
设函数的解析式为y=a(x-2
6
)(x+2
6
),由题意,得
4=a(2
3
-2
6
)(2
3
+2
6
),
解得a=-
1
3
,
则y=-
1
3
x
2
+8.
当x=0时,
y=8,
则OM=8.
则水过警戒线后淹没到拱桥顶端M处的时间为:(8-4)÷0.5=8小时.
答:水过警戒线后淹没到拱桥顶端M处的时间为8小时.
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