已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)（k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小_数学解答

已知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)（k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,
且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.

人气：106 ℃　时间：2020-04-07 16:47:51

解答

由题当x=π/6时,f(x)=±3
即(k/5)*(π/6)+π/3=2mπ±π/2
即k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
又由最大值与最小值之间距离最少为T/2