∵函数f(x)＝

(x+2)(x+k)

tanx

∴f（-x）=-f（x）
∴

(x+2)(x+k)

tanx

＝

(−x+2)(−x+k)

tan(−x)

∴（k+2）（tanx）=0
∴k=-2
故答案为：-2