若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，则a12+a222+…+a201122011的值为（　　_数学解答

> 数学 >

若（1-2x）²⁰¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹，则

+…+

a2011

22011

的值为（　　）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2

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解答

由题意得：ar=C2011r（-2）r，∴a12+a222+…+a201122011＝−C12011+C22011-C20113+…+C20112010-C20112011，∵C20110-C20111+C20112-C20113+…+C20112010-C20112011=（1-2）2011∴a12+a222++a201122011＝−1．故选B...