一个物体从空中落下,第一秒钟落下4又10分之之9米,以后每一秒钟都比前一秒钟都比前一秒钟多落下9又5分之4米,经过10秒钟到达地面_数学解答

一个物体从空中落下,第一秒钟落下4又10分之之9米,以后每一秒钟都比前一秒钟都比前一秒钟多落下9又5分之4米,经过10秒钟到达地面.问；物体原来离地面有多少米?

人气：141 ℃　时间：2020-01-27 08:04:53

解答

作数列{an},记an为第n秒落下的距离,Sn为前n秒落下的距离总和,由题意可得an为等差数列,
∵a1=4+9/10,an=a（n-1）+9+4/5
∴通项公式an=（9+4/5）*n - （4+9/10）
∴S10=（a1+a10）*10/2=490（米）
∴物体原来离地面490米.
PS：物体如果是自由落体的话,最大速度约为9.8米/秒.数学题！！！！