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数学
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证明:(1)偶数阶群中等于2的元素个数 一定是奇数.
人气:212 ℃ 时间:2020-02-05 17:32:17
解答
设元素a的阶为2,则a^2=e,所以a=a^(-1),即a与a的逆元相等.反过来,如果a=a^(-1),则a^2=e.所以a^2=e当且仅当a=a^(-1)
所以,G中阶大于2的元素a,必有a≠a^(-1).又a与a^(-1)的阶相等,所以G中阶大于2的元素一定成对出现,其个数必是偶数 赞同12| 评论
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