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数学
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是( )
A. 1
B.
5
4
C.
12
7
D.
9
4
人气:194 ℃ 时间:2019-10-09 09:02:47
解答
设AC与⊙O相切于点D,连接OD,AO,⊙O的半径是r,∵∠C=90°,AC=8,AB=10,∴BC=6,∵PC=8-2=6,∴BC=PC;∴∠BPC=45°,∴S△APB=S△APO+S△AOB=S△ABC-S△BCP,12×2r+12×10r=12×6×8-12×6×62r+10r=12,解得r...
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