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如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　）
A. 3秒或4.8秒
B. 3秒
C. 4.5秒
D. 4.5秒或4.8秒
人气：491 ℃　时间：2019-08-20 18:31:57
解答
根据题意得：设当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是x秒，
①若△ADE∽△ABC，则
AD
AB
＝
AE
AC
，
∴
x
6
＝
12−2x
12
，
解得：x=3；
②若△ADE∽△ACB，则
AD
AC
＝
AE
AB
，
∴
x
12
＝
12−2x
6
，
解得：x=4.8．
∴当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．
故选A．
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