如图,三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角.三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角.（1）设一个与角B相等的角的顶点与A重合,角_数学解答

如图,三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角.
三角形ABC中,AB=AC,角A是钝角.
（1）设一个与角B相等的角的顶点与A重合,角的两边交BC于E、F,求证：AB的平方=BF*CE.
（2）若把与角B相等的角的顶点D放在BC上,角的两边与AB、AC相交于E、F,试写出图中的相似三角形,并加以证明.

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解答

受人之托,1、因为AB＝AC,所以∠B＝∠C因为∠AEC＝∠B＋∠BAE,∠BAF＝∠EAF＋∠BAE,∠EAF＝∠B所以∠AEC＝∠BAF所以△ABF∽△ECA所以AB/CE＝BF/AC所以AB*AC＝BF*CE因为AB＝AC所以AB^2＝BF*CE2、△BDE∽△CFD证明：因...