求四列行列式D=1 0 4 0;2 -1 -1 2;0 - 6 0 0;2 4 -1 2 的第四行各元素的代数余子式之和_数学解答

求四列行列式D=1 0 4 0;2 -1 -1 2;0 - 6 0 0;2 4 -1 2 的第四行各元素的代数余子式之和

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解答

A41+A42+A43+A44 =
1 0 4 0
2 -1 -1 2
0 -6 0 0
1 1 1 1
(按第3行展开)
= -6 *(-1)^(3+2)*
1 4 0
2 -1 2
2 -1 2
= 0.(2,3行相同行列式等于0)