wowitachi 的回答正确,但值得进一步商榷.
原题只说明作匀速圆周运动,并没有指出在水平面上,因此机械能未必守恒.
假如质点在垂直方向作匀速圆周运动（不要说这种情况不可能发生）,那么：
1.动量方向在变,所以不守恒.
2.动能和速度的平方成正比,且与方向无关,所以动能守恒.
3.由于在垂直方向运动,所以势能在不断变化,又动能不变,故机械能不守恒.
结论：1.动量不守恒；2.动能守恒；3.在水平面上则机械能守恒,否则机械能不守恒.