你好：
等式两边同时除以2,得到x+3y/2=9 同时除以3,得到2x/3+y=6
故可知y是2的倍数,x是3的倍数,可以设x=3n,y=2k,
代入原方程可得n+k=3,则k=3-n,进而y=2(3-n)=6-2n
方程的整数解即：x=3n,y=6-2n（n=1,2,3……）