如图三角形ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,D为BC中点,DF平行于AE交AC于F,AB=1,AC=2,求CF的长
人气:209 ℃ 时间:2019-08-17 16:25:45
解答
过B做BH//AE,交CA的延长线于H点
因为,∠BAE =∠ABH (内错角),∠EAC=∠H (同位角)
又因为,AE是角平分线,
所以,∠BAE=∠EAC
所以,∠ABH =∠H ,
所以,AH=AB=1 (等角对等边)
所以,HC =HA +AC =AB+AC=1+2=3
因为,DF//AE,D是BC的中点,
所以,F是HC的中点
所以,CF=CH/2 =3/2 =1.5
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