由题意可知直线的斜率存在，
故设直线方程为y=kx，
联立方程组

y=kx 4y2-3x2=12

，
整理，得（4k²-3）x²=12，
欲使得该方程有解，则
4k²-3＞0，
∴k＜-

3

2

或k＞

3

2

，
故答案为：（-∞，-

3

2

）∪（

3

2

，+∞）．