已知数列{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2009+a2014=______．_数学解答

已知数列{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₄=______．

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解答

∵2009=503×4-3，满足a_4n-3=1
∴a₂₀₀₉=1，
∵a₂₀₁₄=a₁₀₀₇，
1007=252×4-1，满足a_4n-1=0
∴a₂₀₁₄=a₁₀₀₇=0，
即a₂₀₀₉+a₂₀₁₄=1+0=1
故答案为：1．