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y''+3y'+2y=2sinx如何求通解和特解
不好意思哦。修改一下。这才是对的:y''+3y'+2y=3sinx如何求通解和特解
人气:453 ℃ 时间:2020-07-17 16:07:29
解答
y''+3y'+2=0
特征方程r^2+3r+2=0
r1=-2, r2=-1
y=C1e^(-2x)+C2e^(-x)
设y=asinx+bcosx
y'=acosx-bsinx
y''=-asinx-bcosx
y''+3y'+2y=(-a-3b+a)sinx+(-b+a+b)cosx
y''+3y'+2y=2sinx
-3b=2 a=0
特解y=-(3/2)cosx
y''+3y'+2y=2sinx的通解为
y=C1e^(-2x)+C2e^(-x)-(3/2)cosx
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