利用组合数公式求和1^3+2^3+3^3+4^3+……n^3利用组合数公式_数学解答

利用组合数公式求和1^3+2^3+3^3+4^3+……n^3
利用组合数公式

人气：155 ℃　时间：2020-07-07 14:07:22

解答

n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)...