已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至_数学解答

已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（　　）
A. 三个方程都没有两个相异实根
B. 一个方程没有两个相异实根
C. 至多两个方程没有两个相异实根
D. 三个方程不都没有两个相异实根

人气：482 ℃　时间：2019-10-10 01:50:08

解答

用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立．
命题“三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为：
“三个方程都没有两个相异实根”，
故选 A．