已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根,应假设成( )
A. 三个方程都没有两个相异实根
B. 一个方程没有两个相异实根
C. 至多两个方程没有两个相异实根
D. 三个方程不都没有两个相异实根
人气:496 ℃ 时间:2019-10-10 01:50:08
解答
用反证法证明某个命题成立时,应假设命题的反面成立,即假设命题的否定成立.
命题“三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为:
“三个方程都没有两个相异实根”,
故选 A.
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