求问,怎样证明或推出,如果二次方程 x^2+px+q=0,则x₁+ x₂= -p ,x₁x&#_数学解答

求问,怎样证明或推出,如果二次方程 x^2+px+q=0,则x₁+ x₂= -p ,x₁x₂=q?

人气：413 ℃　时间：2019-09-27 15:07:27

解答

求根公式
x1=[-p-√(p²-4q)]/2
x2=[-p+√(p²-4q)]/2
所以x1+x2=x1=[-p-√(p²-4q)-p+√(p²-4q)]/2
=-2p/2
=-p
x1x2=x1=[-p-√(p²-4q)][-p-√(p²-4q)]/4
=(p²-p²+4q)/4
=4q/4
=q