计算反常积分∫（在上-1 ,在下 -∞）1/X^2(x^2+1) .._数学解答

计算反常积分∫（在上-1 ,在下 -∞）1/X^2(x^2+1) ..

人气：134 ℃　时间：2020-05-23 00:17:10

解答

∫（-∞,-1)1/X^2(x^2+1) dx
=∫（-∞,-1)(1/x^2-1/(x^2+1))dx
=[-1/x-arctanx]|(-∞,-1)
=(1+pi/4)-pi/2=1-pi/2