∵ω=2，
∴函数的周期T=

2π

ω

＝

2π

2

＝π．
∵f（-x）=sin（-2x）=-sin2x，
∴函数y=sin2x为奇函数，
故函数y=sin2x是周期为π的奇函数，
故选：A．