> 数学 >
7(13)直角三角形三边长为整数,其中一条直角边长为35m,求它的周长的最大值和最小值
(14)若△ABC的三条边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,长是判断△ABC的形状.
人气:134 ℃ 时间:2020-06-08 05:17:07
解答
因为35的因数有1,5,7,35四个,其中1不存在满足条件的勾股数,可以排除,
5,12,13为勾股数,所以35,84,91满足条件(勾股数的倍数也是勾股数)
7,24,25为勾股数,所以35,120,125满足条件
另外35,612,613也是勾股数
所以最小为210,最大为1260那还有一题呢?原式可化为:a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0所以a=5,b=12,c=13因为5²+12²=13²满足勾股定理,所以三角形为直角三角形
推荐
猜你喜欢
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版