设点是(a,a²+3)
直线x-y+2=0
距离d=|a-a²-3+2|/√(1²+1²)
=|a²-a+1|/√2
a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4≥3/4
所以
d≥(3/4)/√2=3√2/8
所以最小距离=3√2/8