智慧数的分布规律：2k+1=(k+1)2 - k2,显然,每个大于4,并且是4的倍数的数也是智慧数.由此可知,被4除余2的偶数,都不是智慧数.
由此可知,自然数列中最小的智慧数是3,第2个智慧数是5,从5起,依次是5,7,8; 9,11,12; 13,15,16; 17,19,20······ 即按2个奇数,一个4的倍数,三个一组地依次排列下去第K组的最后数字就为4*（K+1）.根据这个结论,我们容易知道：2006=3*669-1,再减去第一个智慧数,第669组第1个数字就是.所以第2006个智慧数是 4*（669+1）-3= 4*（668+1）+1=2677