lim（ x^2 sin1/x）/x,也是求极限,x趋于0我的解法是lim（sin1/x)/(1/x),根据两个重要极限可以得知极_数学解答

lim（ x^2 sin1/x）/x,也是求极限,x趋于0
我的解法是lim（sin1/x)/(1/x),根据两个重要极限可以得知极限为1
但是正确答案是0,想知道哪里不对

人气：182 ℃　时间：2019-11-17 07:25:26

解答

=limxsin(1/x)
如果x趋于无穷,则1/x趋于0
极限等于1
但这里x趋于0
则1/x趋于无穷
所以sin1/x在[-1,1]震荡,即有界
即无穷小乘以有界
所以极限是0