抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交与A（1,0）B（5,0）两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根号51.求_数学解答

抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交与A（1,0）B（5,0）两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根号5
1.求这条抛物线的顶点P的坐标和他的函数关系式
2.求△MOF（O为原点）的面积

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解答

1）设 y=a(x-1)(x-5)=a(x^2-6x+5),由已知,M（0,5a）,P（3,-4a）,
由|PB|=2√5得 9+(9a)^2=20,解得a=√11/9.
所以,顶点P(3,-4√11/9),
函数关系式是：y=√11/9*(x^2-6x+5).
（你可能把哪个数弄错了,导致结果很“不整”）.
2）SMOP=1/2*|OM|*xP=1/2*|5a|*3=5√11/6.