已知复数z=b-2i（b为实数），且z2−i是实数．（1）求复数z；（2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实_数学解答

已知复数z=b-2i（b为实数），且

2−i

是实数．
（1）求复数z；
（2）若复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．

人气：137 ℃　时间：2020-05-20 22:59:18

解答

（1）∵z=b-2i，由z2−i=b−2i2−i＝(b−2i)(2+i)(2−i)(2+i)＝(2b+2)+(b−4)i5为实数，则b=4．∴z=4-2i；（2）∵（z+ai）2=（4-2i+ai）2=16-（a-2）2+8（a-2）i在复平面上对应的点在第四象限，∴16−(a−2)2＞08(a...