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数学
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已知复数z=b-2i(b为实数),且
z
2−i
是实数.
(1)求复数z;
(2)若复数(z+ai)
2
在复平面上对应的点在第四象限,试求实数a的取值范围.
人气:342 ℃ 时间:2020-05-20 22:59:18
解答
(1)∵z=b-2i,由z2−i=b−2i2−i=(b−2i)(2+i)(2−i)(2+i)=(2b+2)+(b−4)i5为实数,则b=4.∴z=4-2i;(2)∵(z+ai)2=(4-2i+ai)2=16-(a-2)2+8(a-2)i在复平面上对应的点在第四象限,∴16−(a−2)2>08(a...
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