如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证：∠1=∠2
人气：355 ℃ 时间：2019-08-20 06:17:39
解答
证明
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行CD
∴∠FDC=∠2（两直线平行,内错角相等）
∵DE=AE-AD,
FB=CF-BC,且AE=CF
∴DE=FB,且DF=BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∴DF平行EB
∴∠FDC=∠1（两直线平行,内错角相等）
且∠FDC=∠2
∴∠1=∠2
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