如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线,试说明DE=CF
人气:143 ℃ 时间:2019-08-20 19:21:34
解答
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠DAF=∠BFA,∠CBE=∠AEB
∵AF平分∠DAB,BE平分∠CBA
∴∠DAF=∠BAF,∠ABE=∠CBE
∴∠BAF=∠BFA,∠ABE=∠AEB
∴BF=AB,AE=AB
∴BF=AE
∵DE=AD-AE,CF=BC-BF
∴DE=CF
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