证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CE∥AF,
且∠DAB=∠DCB,（平行四边形的对角相等）
∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD,
∴∠EAF=∠ECF,
又∠ECF=∠CFB,(两直线平行,内错角相等）
∴∠EAF=∠CFB,
∴AE∥CF,
又CE∥AF,
∴四边形AFCE是平行四边形．