题目有误,应该是求“经过A(2,-根号2/2),B(-根号2,-根号3/2)两点椭圆的标准方程”,加上“标准”两个字就表示中心在原点.就可以做了
设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1,将A(2,-√2/2),B(-√2,-√3/2)的坐标代入得
2²/a²+(-√2/2)²/b²=1
(-√2)²/a²+(-√3/2)²/b²=1
联立解方程组得
a²=8,b²=1
故所求的椭圆的标准方程为
x²/8+y²=1